内心外心垂心重心分别是什么

三角形的重心、垂心、外心和内心是几何学中关于三角形的重要概念，它们各自有不同的定义和性质：

1. 重心 （G） :

定义：三角形三条中线的交点。

性质：重心到三个顶点的距离之比为2:1，即重心将每条中线分为两段，其中一段是另一段的两倍。

2. 垂心 （H） :

定义：三角形三条高的交点。

性质：垂心是三角形内部的一个点，对于锐角三角形，垂心位于三角形内部；对于直角三角形，垂心位于直角顶点上；对于钝角三角形，垂心位于三角形外部。

3. 外心 （O） :

定义：三角形三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。

性质：外心到三个顶点的距离相等，这个距离也是外接圆的半径。

4. 内心 （I） :

定义：三角形三条内角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。

性质：内心到三边的距离相等，这个距离也是内切圆的半径。

这些点不仅在几何学中有重要应用，而且在物理学、工程学等地方也发挥着关键作用。希望这些解释能帮助你理解它们之间的区别

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